Para que esta definición sea más concreta y aclare por qué es necesario preocuparse por esta suposición se analizarán algunos ejemplos. La tabla 3.5 muestra algunos casos posibles para la función objetivo del problema de la Wyndor Glass Co. En cada caso, las contribuciones individuales de los productos son las que se supusieron en la seccion 3.1., a saber, 3x1 para el producto 1 y 5x2 para el producto 2. La diferencia estriba en el último renglón que da el valor total de la función para Z cuando se fabrican los dos productos conjuntamente. La columna de aditividad satisfecha muestra el caso en el que el valor total de la función se obtiene simplemente sumando los dos primeros renglones (3+5 =8), es decir, Z = 3x1 + 5x2 como se supuso antes. Por el contrario, las columnas que siguen muestran casos hipotéticos en lso que la suposición de aditividad queda violada.
El caso 1 corresponde a una función objetivo de Z = 3x1 + 5x2 + x1x2 en donde (x1,x2) = (1,1) y por tanto Z = 3+5+1 = 9, lo que viola la suposición de aditividad de que Z = 3+5. Este caso surge si el producto si los dos productos son complementarios de alguna forma en que la ganancia aumenta. Por ejemplo, supóngase que se requiere una campaña publicitaria importante para comercializar cualquiera de los dos productos si la decisión es fabricar los dos. Como se ahorra un costo alto para el segundo producto, la ganancia conjunta será algo más que la suma de sus ganancias individuales al producirlos por separado.
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