Camino por andar (III)

Además de la programación lineal, existen varias técnicas de programación matemática relacionadas para manejar problemas similares. Una de éstas es la programación dinámica, que se ocupa de tomar una sucesión de decisiones interrelacionadas. Esta técnica se ejemplifica mediante un taller cuya carga de trabajo está sujeta a fluctuaciones considerables según la temporada. Pero es difícil contratar a los operadores de las máquinas y es costoso entrenarlos, por lo que el gerente se resiste a despedir  trabajadores durante las temporadas flojas. Por otro lado no quiere mantener la nómina de la temporada alta cuando no es necesario. Aún más, se opone definitivamente a pagar horas extra en forma sistemática. como todo el trabajo se hace sobre pedido, no es posible mantener un inventario durante la temporada baja. De este modo, el gerente se encuentra en un dilema respecto a la política que debe seguir en relación con el nivel de empleados. Se dispone de estimaciones respecto de los requerimientos de mano de obra durante las cuatro temporadas del año en un futuro cercano y no se permitirá  que sea menor que estas estimaciones. Tener un número mayor de empleados se considera un desperdicio. Se conocen los salarios y los costos de contratación y despido. Suponiendo que se pueden contratar algunos empleados de tiempo parcial, es decir, que se permiten niveles fraccionales de empleados, se debe determinar el número de trabajadores para cada temporada que minimice el costo total.

Entre los modelos probabilisticos considerados se encuentran algunos que caen dentro del área de teoría de colas (líneas de espera). El ejemplo del modelo de teoría de colas es la sala de emergencias de un hospital. La sala de emergencias proporciona atención médica rápida a casos urgentes que llegan en ambulancia o automóvil privado. Siempre hay un doctor de guardia pero debido a la creciente tendencia por parte de los pacientes a usar estas instalaciones en lugar de acudir a un consultorio privado, el hospital ha venido experimentando un incremento continuo en el número de casos que atiende cada año. Como resultado, cuando llegan pacientes durante las horas pico (temprano en la tarde), con frecuencia tiene que esperar su turno para que el doctor los atienda. Se ha hecho la propuesta de que debe asignarse un segundo doctor a la sala de emergencias durante estas horas para que puedan atender dos casos simultáneamente. Al reconocer que la sala de emergencias es un sistema de líneas de espera, se pueden aplicar varios modelos alternos de teoría de colas para predecir las características de espera del sistema tanto con uno como con dos doctores. Estos modelos ayudarán al hospital en su evaluación de la propuesta.