Muchas personas clasifican el desarrollo de la programación lineal entre los avances científicos más importantes de mediados del siglo XX, y estamos de acuerdo con esta aseveración: su influjo de 1950 a la fecha ha sido extraordinario. En la actualidad es una herramienta común que ha ahorrado miles o millones de dólares a muchas compañias y negocios, incluyendo industrias medianas en distintos países del mundo; su aplicación a otros sectores de la sociedad se está ampliando con rapidez. Se han escrito docenas de libros de texto sobre esta materia y se cuentan por cientos los artículos publicados que describen aplicaciones importantes. Una proporción muy grande de los cálculos en computadoras está dedicada al uso de la programación lineal.
Cuál es la naturaleza de esta notable herramienta y qué tipos de problemas puede manejar? El lector adquirirá una noción de esto conforme vaya trabajando en los ejemplos subsecuentes. Sin embargo, un resumen verbal puede ayudar a proporcionar una idea. Expresada brevemente, el tipo más común de aplicación abarca el problema general de asignar recursos limitados entre actividades competitivas de la mejora manera posible (es decir, en forma óptima). Este problema de asignación puede surgir cuando deba elegirse el nivel de ciertas actividades que compiten por recursos escasos necesarios para realizarlas. La variedad de situaciones a las que se puede aplicar esta descripción es sin duda muy grande, y va desde la asignación de instalaciones productivas a los productos, hasta la asignación de los recursos nacionales a las necesidades de un país; desde la selección de una cartera de inversiones, hasta la selección de los patrones de envío; desde la planeación agrícola, hasta el diseño de una terapia de radiación, etc. No obstante, el ingrediente común de todas estas situaciones es la necesidad de asignar recursos a las actividades.
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