miércoles, 20 de noviembre de 2013

Precios Sombra (I)

Recuérdese que los problemas más comunes de programación líneal (véanse las tablas 3.2 y 3.3) pueden interpretarse como la asignación de recursos a las actividades, donde bi representa la cantidad de los respectivos recursos disponibles para las actividades bajo estudio. En muchos casos, pueden haber dudas respecto a las cantidades que estarán disponibles. Si así es, la cantidad bi que se usa en el modelo inicial (validado), en realidad puede representar una decisión inicial tentativa del gerente sobre la cantidad de recursos de la organización que se asignarán a las actividades consideradas en el modelo y no a otras actividades que el gerente considere importantes. Desde esta amplia perspectiva, algunos valores de bi se pueden incrementar en un modelo revisado sólo cuando se presenten razones poderosas en cuanto a que esta revisión será bénefica.

En consecuencia, la información sobre la contribución económica de los recursos a la medida de desempeño (Z) para el estudio en curso casi siempre será en extremo útil. El método símplex proporciona esta información en forma de "precios sombra" para los recursos respectivos.

Los precios sombra para el recurso i (denotados por yi*) miden el valor marginal de este recurso, es decir, la tasa a la que Z puede aumentar si se incrementa (un poco) la cantidad que se proporciona de este recurso bi. El método símplex identifica este precio sombra como yi* = coeficiente de la i-esima variable de holgura en el renglón (0) de la tabla símplex final.

En el problema de la Wyndor Glass Co., la tabla símplex final en la tabla 4.8 da

y1* = 0 = precio sombra del recurso 1,
y2* = 3/2 = precio sombra del recurso 2,
y3* = 1 = precio sombra del recurso 3.

en donde estos recursos son las capacidades de producción disponibles en las plantas 1, 2 y 3, respectivamente (b1 = 4, b2 =12 y b3 = 18).

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