Resumen matemático de la Teoría del método símplex (I)

Como su aplicación más importante incluye una tabla símplex final, se dará ahora una expresión matemática general para la idea fundamental justo en términos de esta tabla, usando la notación matricial. Si no se ha leído la sección 5.2, es necesario saber que los parámetros del modelo están dados por la matriz A = ||aij|| y los vectores b = ||bi|| y c = ||cj||, según es estableció al principio de esa sección.

La notación necesaria que falta se resume e ilustra en la tabla 5.9. Nótese que el vector t (que representa el renglón 0) y la matriz T (que representa los otros renglones) corresponden a los renglones de la tabla símplex inicial en la tabla 5.8 mientras que el vector t* y la matriz T* corresponden a los nuevos renglones de la tabla símplex final. Esta tabla también muestra una partición de estos vectores y matrices en tres partes: los coeficientes de las variables originales, los coeficientes de las variables de holgura (el centro de nuestra atención) y el lado derecho. Una vez más, la notación hace distinción entre las partes de la tabla símplex inicial y la tabla símplex final usando un asterisco en est último caso.