Adaptación a otras formas del primal (VII)

El coeficiente de xj^-, a saber (zj^-cj) se debe ignorar. Salvo en estos casos, los coeficientes del renglón 0 se usan como antes (véase la sección 6.3) para obtener los valores de las variables duales correspondientes.

Para ilustrar este procedimiento se pide al lector que consulte el conjunto de tablas símplex dadas en la tabla 4.12 para el ejemplo de terapia de radiación. Las primeras tres tablas símplex contienen todavía variables artificiales como variables básicas, pero éste no es el caso en la tabla final, así que se puede usar su renglón 0 para identificar la solución óptima del problema dual que se muestra en la tabla 6.16. La primera restricción primal es una restricción estándar, por lo que y1 es justo el coeficiente de la primera variable de holgura (x3), o y1= 0.5. La segunda restricción es de igualdad, así que se observa el coeficiente de su variable artificial (x4) para obtener

y'2 = ( M-1.1) - M = -1.1.

La tercera restricción tiene el lado derecho negativo, por lo que se usa el coeficiente de su variable de holgura (x5) para obtener y3 = 0. Como antes, las variables de superávit para el problema dual son los coeficientes de las variables originales, x1 y x2, con lo que (z1 - c1) = 0, (z2-c2) = 0. Esto completa la solución básica dual óptima,

(y1, y'2, y3, Z1 - c1, z2 - c2) = (0.5, -1.1, 0, 0, 0)