Introducción de una nueva variable (I)

Como se indico en la tabla 6.6, las variables de decisión del modelo suelen representar el nivel de la distintas actividades bajo consideración. En algunas situaciones, estas actividades se seleccionan entre un grupo grande de actividades posibles en el que las actividades restantes no se eligieron por parecer menos atractivos. O quizá estas otras actividades no salieron a relucir hasta después de formular y resolver el modelo original. De cualquier manera, la pregunta en este caso es si alguna de estas actividades no consideradas antes valen la pena como para justificar su inclusión. En otras palabras, cambiará la solución óptima original si se agrega cualquiera de estas actividades?

Agregar otra actividad equivale a introducir en el modelo una nueva variable, con los coeficientes apropiados en las restricciones funcionales y en la función objetivo. El único cambio que resulta en el problema dual es la introducción de una nueva restricción.

Una vez hechos estos cambios, será la solución óptima original, junto con la nueva variable igual a cero (no básica), todavía óptima para el problema primal? Igual que en el caso anterior, una pregunta equivalente es si todavía es factible la solución básica complementaria para el problema dual, e igual que antes, esta pregunta se puede contestar con sólo verificar si esta solución básica complementaria satisface una restricción, que en este caso es la nueva restricción para el problema dual.