martes, 29 de abril de 2014

Análisis de sensbilidad sistemático - Programación paramétrica (IV)

Por ejemplo, es posible trasladar cierta parte de la producción de un producto actual de la Wyndor Glass Co. de la planta 2 a la 3, si se aumenta b2 y se disminuye b3. Supóngase que b3 disminuye al doble de lo que crece b2. Entonces.

b2 = 12 + θ
b3 = 18 - 2θ

en donde el valor e θ (no negativo) mide la cantidad de producción transferida. (Así, en este caso, α1 = 0, α2 = 1 y α3= -2). Haciendo referencia a la figura 6.3, la interpretación geométrica es que conforme θ aumenta su valor, la línea de restricción 2x2 = 12 se mueve hacia arriba hasta 2x2 = 12 + θ (ignórese la línea 2x2 = 24) y simultáneamente la línea de restricción 3x1 + 2x2 = 18 se mueve hacia abajo hasta 3x1 + 2x2 = 18 - 2θ. La solución factible en un vértice óptima original (2,6) se encuentra en el cruce entre líneas 2x2 = 12 y 3x1 + 2x2 =18, así que al moverse estas lineas, la solución en un vértice cambia. No obstante, con la función objetivo Z = 3x1 + 5x2, la solución en el vértice permanecerá óptima mientras que sea factible (x1 ≥ 0).

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