jueves, 1 de mayo de 2014

Análisis de sensbilidad sistemático - Programación paramétrica (VI)

El enfoque para cambiar varios parámetros cj al mismo tiempo es similar. En este caso, se expresa en el nuevo valor de cj en términos del valor original de cj como sigue

cj = cj + αj θ, para = j =1,2,....., n

en donde las αj son constantes de entrada que especifican la tasa deseada de incremento (positiva o negativa) de cj al aumentar el valor de θ.

Para ilustrar este caso, reconsidérese el análisis de sensibilidad de c1 y c2 para el problema de la Wyndor Glass Co, que se realizo antes en esta sección. Comenzando con la versión del modelo que se presenta en la tabla 6.20 y la figura 6.3, se estudiará por separado el efecto de cambiar c1 de 3 a 4 (su estimación más optimista) y c2 de 5 a 3 (su estimación más pesimista). Ahora se pueden considerar simultáneamente ambos cambios, al igual que varios casos intermedios con cambios más pequeños, estableciendo.

c1 = 3 + θ, c2 = 5 - 2θ

en donde el valor de θ mide la fracción del máximo cambio posible que se hace. El resultado es reemplazar la función objetivo orginal, Z = 3x1 + 5x2, por una función de θ,

Z(θ) = (3 + θ)x1 + (5 - 2θ)x2,

de forma que ahora se puede realizar la optimización para cualquier valor deseado (fijo) de θ entre 0 y 1. Al verificar el efecto de que θ aumente de 0 a 1, se puede determinar con exactitud cuándo y cómo cambia la solución óptima al aumentar el error en las estimaciones de estos parámetros originales.

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