Uno de los productos más importantes de la P&T Company son el chícharo enlatado. Los chícharos se preparan en tres enlatadoras (cercanas a Bellingham, Washington; a Eugene, Oregon, y Albert Lea, Minnesota) y después se mandan por camión a cuatro almacenes de distribución (Sacramento, California; Salta Lake City, Utah; Rapid City, South Dakota y Alburquerque, Nuevo Mexico) en el oeste de EStados Unidos, como se muestra en la figura 7.1. Debido a que los costos de embarque constituyen un gasto importante, la gerencia ha iniciado un estudio para reducirlos lo más que se pueda. Se ha hecho una estimación de la producción de cada enlatadora para la próxima temporada y se ha asignado a cada almacén una cierta cantidad de la producción total de chícharos. En la tabla 7.2 se proporciona esta información (en unidades de carga de camión), junto con el costo de transporte por camón cargado para cada combinación de enlatadora-almacén. Como se ve, hay un total de 300 cargas de camión que se deben transportar. El problema es determinar el plan de asignación de estos embarques a las distintas combinaciones de enlatadora-almacén que minimice el costo total de transporte.
Éste, de hecho, es un problema de programación lineal del tipo de los problemas de transporte. Para formularlo, sea Z el costo total de transporte y sea xij (i = 1,2,3; j = 1,2,3,4) el número de cargas de camión que se mandan de la enlatadora i al almacén j. Entonces el objetivo es seleccionar los valores de estas 12 variables de decisión (las xij) para
Minimizar Z = 464x11 + 513x12 + 654x13 + 867x14 + 352x21 + 416x22
+690x23 + 791x24 + 995x31 + 682x32 + 388x33 + 685x34
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