lunes, 29 de diciembre de 2014

Iteración 3 Terminacion del ejemplo Selección de la variable básica que sale y la nueva solución básica factible (III)

Igual que en la iteración 2, la variable básica que sale (yAB) se obtuvo con la variable que alcanzó su cota superior. Además, existen otros dos puntos de interés especial respecto a esta elección particular. Uno es que la variable básica entrante yAB también se vuelve la variable básica que sale en la misma iteración! ESto ocurre muy pocas veces con la técnica de la cota superior siempre que al aumentar el valor de la variable básica entrante, ésta alcance su cota superior antes que lo haga ninguna otra de las variables básicas con alguna de sus cotas.

El otro punto de interés es que el arco B→A que es necesario cambiar por un arco inverso A→B (porque la variable básica que sale alcanza una cota superior) ya es un arco inverso!. Esto no causa problema ya que el arco inverso de un arco inverso es simplemente el arco real original. Por lo tanto, el arco B→A (con cBA =  -2 y uBA =10) en la figura 10.23 se sustituye por el arco A→B (con cAB = 2 y uAB =10), que es el arco entre los nodos A y B en la red original de la figura 10.9 y e cambia un flujo generado de 10 del nodo B (bB = 50 → 40) al nodo A (bA = 40 →50). Al mismo tiempo, la variable yAB = 10 se sustituye por 10 - xAB, con xAB = 0 como la nueva variable no básica.

En la figura 10.25 se muestra la red ajustada que resulta.

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