En el problema de la diligencia, se comienza con el problema sencillo en el que el agente casi ha llegado al final de su viaje y sólo tiene una etapa más (una jornada en la diligencia) por recorrer. La solución óptima obvia para este problema reducido es ir del estado actual (el que sea en el que se encuentre) a su destino final ( estado J). En cada una de las iteraciones siguientes, el problema se agranda aumentando de uno en uno el número de etapas que le quedan por recorrer para completar el viaje. En cada problema aumentado se puede encontrar la solución óptima del lugar al que debe dirigirse desde cada estado posible tomando en cuenta los resultados obtenidos en la iteración anterior. A continuación se describen los detalles de este procedimiento.
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