Selección de una cartera de inversiones riesgosa (II)

Se puede formular un modelo de programación no lineal para este problema de la siguiente manera. Supóngase que se están tomando en cuenta n tipos de acciones para incluirlas en la cartera; las variables de decisión xj (j = 1,2,....., n) representan el número de acciones j que van se van a incluir. SEan μj y σjj la media y la variancia (estimadas) del rendimiento sobre cada acción del tipoj, en donde σjj mide el riesgo de estas acciones. Para i =1,2,....., n (i ≠ j), sea σij la covariancia del rendmiento sobre una acción de cada tipo i y j. (Como sería difícil estimar todas las σij, lo usual es hacer ciertes suposiciones sobre el comportamiento del mercado que permitan calcular σij directamente, a partir de σii y σjj.) Entonces, el valor esperado R(x) y la variancia V(x) del rendmiento total de la cartera completa son