Empate para la variable básica entrante

La parte 1 del paso iterativo elige la variable no básica que tiene el coeficiente negativo con el mayor valor absoluto en la ecuación (0) actual como la variable básica entrante. Ahora supóngase que dos o más variables no básicas tiene el coeficiente negativo más grande (en valor absoluto), es decir, que hay un empate entre ellas. Por ejemplo, esto ocurriría en la primera iteración del problema de la Wyndor Glass Co. si se cambiara la función objetiva a Z = 3x1 + 3x2, con lo que la ecuación incial (0) sería Z - 3x1 - 3x2 = 0. Cómo debe romperse este empate?

La respuesta es que la elección entre estos dos contendientes se puede hacer de manera arbitraria. Tarde o temprano se llegará a la solución óptima, sin importar cuál de las variables empatadas se haya escogido, y no existe un método conveniente para predecir cuál lleva ahí más rápidamente. En este ejemplo, ocurre que si se escoge x1 como variable entrante, el método símplex alcanza la solución óptima (2,6) en tres iteraciones y si se elige x2 llega en dos.