Sin soluciones factibles (I)

Hasta aquí, esta sección se ha ocupado más que nada del problema elemental de identificar la solución básica factible inicial cuando no se dispone de una obvia. Se ha visto que la técnica de la variable artificial construye un problema artificial y obtiene una solución básica factible inicial para este problema revisado. El método de la M o el de las dos fases permiten al método símplex comenzar su recorrido hacia las soluciones básicas factibles y por último hacia la solución óptima del problema original.

No obstante, se debe estar consciente d un obstáculo que se puede presentar. Puede no existir una elección obvia para la solución básica factible inicial por la poderosa razón de que no exista soluciones factibles!. Al construir una solución factible artificial, no hay nada que impida al método símplex proceder como siempre e incluso informar que encontró una supuesta solución óptima.