Soluciones factibles en vértices adyacentes (IV)

Para n=3, todas las aristas de la región factible se forman de esta manera, como el segmento factible de la línea que está en la intersección de dos fronteras de restricción y los dos puntos terminales de una arista son soluciones factibles en un vértice adyacentes. En la figura 5.2 hay 15 aristas de la región factible y tanto hay 15 pares de soluciones factibles en un vértice adyacente. Para la solución factible en un vértice actual (2,4,3) hay tres formas de eliminar una de sus tres ecuaciones de definición para obtener la intersección de las otras dos fronteras de restricción, así hay tres aristas que emanan de (2,4,3). Estas aristas llevan a (4,2,4), (0,4,2) y (2,4,0) y éstas son las soluciones factibles en un vértice adyacentes a (2,4,3).

En la siguiente iteración, el método símplex elige una de estas tres aristas, digamos el segmento de línea más oscuro y se mueve a lo largo de él alejándose de (2,4,3) hasta que llega a la primera frontera de restricción nueva x1 = 4 en la otra punta. [No se puede continuar por esta línea hasta la siguiente frontera de restricción, x1 = 0, porque se llegaría a una solución no factible en un vértice, (6,0,5)]. la intersección de esta primera frontera de restricción nueva con las dos fronteras de restricción que forman la arista conduce a la nueva solución factible en un vértice, (4,2,4).