Ejemplo de la idea fundamental- Iteración 1 (I)

Para mostrar la idea fundamental se dirigirá la atención a las operaciones realizadas por el método símplex usando la eliminación gaussiana para obtener la nueva solución básica factible. Si se divide el renglón pivote por el número  pivote al último en lugar de al principio las operaciones algebraicas que se detallaron en el capítulo 4 para la iteración 1 son

renglón 0 nuevo =  renglón 0 antiguo + (5/2) renglón 2 antiguo
renglón 1 nuevo = renglón 1 antiguo + (0) renglón 2 antiguo
renglón 2 nuevo =                            + (1/2) renglón 2 antiguo
renglón 3 nuevo = renglón 3 antiguo + (-1) renglón 2 antiguo

Si por el momento se ignora el renglón 0, estas operaciones algebraicas son lo mismo que premultiplicar los renglones 1-3 de la tabla símplex inicial por la primera matriz que se muestra en seguida