Ejemplo de Cambios en la bi (I)

El análisis de sensibilidad para el problema original de la Wyndor Glass Co. de la sección 3.1 comienza por examinar los valores óptimos de las variables duales yi (yi* = 0, y2* = 3/2, y3* = 1). Estos precios sombra dan el valor marginal de cada recurso i para las actividades (dos nuevos productos) bajo consideración. Como se dijo en la sección 4.7 (véase la figura 4.3), se puede aumentar la ganancia total debida a estas actividades en $1.50/minuto por cada unidad adicional del recurso 2 (capacidad de producción en la planta 2) que quede disponible. Este aumento en las ganancia es válido para cambios relativamente pequeños que no afecten la factibilidad de la solución básica actual (y por tanto, que no afecten los valores yi*).

En consecuencia, el departamento de investigación de operaciones ha investigado la ganancia marginal posible debida a los otros usos actuales de este recurso para determina si alguna es menor que $1.50/minuto. Esta investigación puso de manifiesto que uno de los productos antiguos es mucho menos redituable. LA tasa e producción para este producto ya se redujo a la cantidad mínima que justifica sus gastos de comercialización, pero se puede descontinuar, lo que proporcionarí 12 unidades adicionales del recurso 2 para los nuevos productos. Entonces, el siguiente paso es determinar qué ganancia se podría obtener de los nuevos productos si se hiciera esta transferencia, que cambia b2 de 12 a 24 en el modelo de programación líneal. La figura 6.3 muestra el efecto de este cambio, incluso el cambio en la solución en un vértice final de (2,6) a (-2,12).