Modelo del problema de asignación y procedimientos de solución (III)

Ahora se hará una comparación de este modelo (sin la restricción binaria) con el modelo del problema de transporte que se presentó en la segunda subsección de la sección 7.1 (incluyendo la tabla 7.6). Obsérvese que sus estructuras son similares. De hecho el problema de asignación es sólo un caso especial de los problemas de transporte en donde los orígenes son ahora los asignados y los destinos son las asignaciones, y donde

número de orígenes (m) = número de destinos (n)
cada recurso si = 1,
cada demanda dj =1

Ahora se centrará la atención en la propiedad de soluciones enteras de la subsección del modelo de transporte. Como ahora toda si y dj son enteros (=1), esta propiedad significa que toda solución básica factible (incluso la óptima) es entera para un problema de asignación.

Las restricciones funcionales del modelo de asginación evitan que las variables sean mayores que uno y las restricciones de no negatividad evitan valores menores que cero. Por lo tanto, al eleminar la restricción binaria para poder resolver el problema de asignacion como un problema de programación líneal, la solución básica factible que se obtiene (incluyendo la solución óptima final) automáticamente satisfará la restricción binaria.