Problemas multidivisionales (I)

Otra clase importante de problemas de programación lineal son una estructura especial que se puede explotar consiste en los problemas multivisionales. Su característica especial es que se refieren a la coordinación de las decisiones de divisiones independientes de una empresa grande. Como las divisiones operan con bastante autonomía , el problema casi se puede descomponer en problemas separados, en donde cada división se aboca sólo a optimizar su propia operación; sin embargo,  se requiere alguna coordinación general con el fin de dividir mejor ciertos recursos organizacionales entre las divisiones.

Como resultado de esta característica especial, la tabla de coeficientes de restricciónes en los problemas multidivisionales tiene la estructura angular de bloque que se muestra en la tabla 7.32 (recuérdese que las áreas sombreadas de la tabla representan las únicas porciones de la tabla que tiene cualquier coeficiente aij distinto de cero.) Entonces, cada pequeño bloque contiene los coeficientes de las restricciones de un subproblema, a saber, el problema de optimizar la operación de una división específica. El bloque grande de la parte superior contiene los coeficientes de las restricciones de enlace para el problema maestro, es decir, el problema  de coordinar las actividades de las divisiones y la repartición de los recursos de la organización  entre ellas, con el objeto de  obtener una solución óptima global para toda la organización.

Por su naturaleza, los problemas multidivisionales suelen ser muy grandes y contienen muchos cientos y hasta miles de restricciones y variables. Puede ser necesario explotar su estructura  especial con el fin de poder resolverlos con un gasto razonable de tiempo de computadora, y a veces para poder siguiera resolverlos. El principio de descomposición (descrito en las referencias selectas 2 y 3 del final de este capítulo) proporciona una manera eficiente de explotar esta estructura especial.