Cambios sistemáticos en los parámetros cj (II)

En la figura 9.1 se representa la forma en que el valor de la función objetivo Z*(θ), para la solución óptima, cambia al cambiar el valor de θ, Z*(θ) siempre tiene que esta forma lineal por partes y convexa (vease el problema 24). La solución óptima correspondiente cambia (al aumentar θ), justo en los valores de θ en donde cambia la pendiente de la función. Entonces, la figura 9.1 ilustra un problema en donde tres soluciones diferentes son óptimas para tres valores diferentes de θ, una para 0 ≤ θ ≤ θ1, la segunda para θ1 ≤ θ ≤ θ2 y la tercera para θ ≥ θ2. Como el valor de cada xj permanece igual dentro de cada uno de estos intervalos de θ, el valor de Z*(θ) varía sólo con θ porque los coeficientes de xj cambian como una función lineal.

Este procedimiento de solución se basa directamente en el procedimiento de análisis de sensibilidad para investigar los cambios en los parámetros cj (casos 2a y 3, Sec. 6.7). Como se describió en la última subsección de la sección 6.7, la única diferencia básica es que ahora los cambios se expresan en términos de θ y no de números específicos.