Ejemplo 7 - Ganadora en Las Vegas (I)

Una joven emprendedora experta en estadística cree haber desarrollado un sistema para ganar un popular juego en Las Vegas. Sus colegas no piensan que este sistema sea tan bueno, por lo que le apuestan que si comienza con tres fichas, ella no tendrá cinco fichas después de tres jugadas. Cada jugada incluye apostar cualquier cantidad de las fichas disponibles y ganar o perder este mismo número de fichas. La joven cree que su sistema le dará una probabilidad de 2/3 de ganar una jugada dada.

Suponiendo que la experta en estadística está en lo correcto, se quiere determinar su política óptima respecto a cuántas fichas apostar (si apuesta) en cada una de las tres jugadas. La decisión en cada jugada deberá tomar en cuenta los resultados de las jugadas anteriores. El objetivo es maximizar la probabilidad de ganar la apuesta hecha a sus colegas.