En consecuencia, el problema de encontrar una estrategia mixta óptima se ha reducido a encontrar una solución factible para un problema de programación líneal, lo que se puede hacer según lo descrito en el capitulo 4. Las dos dificultades que quedan por resolver son: 1) se desconoce v, y 2) el problema de programación lineal no tiene función objetivo. Por fortuna, ambos obstáculos se pueden salvar al mismo tiempo sustituyendo la constante desconocida v por la variable x(m+1) y después maximizando x(m+1), de manera que automáticamente x(m+1) será igual a v (por definición) en la solución óptima del problema de programación lineal.
Para resumir, el jugador 1 encontrará su estrategia mixta óptima empleando el método simplex para resolver el problema de programación lineal.
y xi ≥ 0 para i = 1,2......,m
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