Conclusiones Problemas especiales de programación lineal

El problema de programación líneal abarca una gran variedad de tipos específicos de problemas. El método símplex general es un algoritmo poderoso que puede resolver versiones sorprendentemente grandes de cualquiera de estos problemas. Algunos de estos problemas tienen formulaciones tan sencillas que se pueden resolver de manera mucho más eficiente mediante versiones simplificadas del método símplex, que aprovechan su estructura especial. Estas versiones simplificadas pueden reducir mucho el tiempo de computadora que requieren los problemas grandes y algunas veces, de hecho, permiten que los problemas grandes se puedan resolver en una computadora. Esto es cierto en particular para problemas de transporte y trasbordo, para problemas de asignación y para problemas con muchas restricciones CSG y de cota superior. Para problemas multidivisionales en general, el tiempo de preparación es tan grande para el procedimiento simplificado que se recomienda usarlo en forma selectiva sólo en problemas grandes.

En la sección 10.6 se examinará la estructura especial de los problemas de transporte, trasbordo y asignación. Ahí se verá que estos problemas son casos especiales de una clase importante de problemas de programación líneal conocidos como el problema de flujo máximo. Este problema se interpreta como minimizar el costo del flujo de bienes a través de una red. La interpretación de red agregará una visión más amplia de la estructura de estos tres problemas.

Una gran parte de la investigación continúa dedicada al desarrollo de procedimientos de solución simplificados para los problemas de programación líneal de tipo especial, entre los que se cuentan algunos que no se presentaron aquí. Al mismo tiempo, existe un amplio interés en las aplicaciones de programación líneal para optimizar la operación de sistemas complicados de gran escala, incluso los sistemas sociales. Las formulaciones que resultan casi siempre tienen estructuras especiales que se pueden aprovechar. Reconocer y explotar estas estructuras especiales se ha convertido en un factor muy importante en la aplicación exitosa de la programación líneal.