Clasificación de estados en una cadena de Markov Parte 7

Igual que la recurrencia es una propiedad de clase, se puede demostrar que la periodicidad también es una propiedad de clase. Esto es, si el estado i en una clase tiene periodo t, entonces todos los estados en esta clase tienen periodo t. En el ejemplo del jugador, el estado 2 también tiene periodo 2.

Una última propiedad de las cadenas de Márkov pertenece a una nueva clasificación de los estados recurrentes. Se dice que un estado recurrente i es recurrente positivo si, comenzando en el estado i, el tiempo esperado para que el proceso regrese al estado i es finito. De igual manera, un estado recurrente i, es recurrente nulo sí, comenzando en el estado i, el tiempo esperado para que el proceso regrese al estado i es infinito. Se puede demostrar que para una cadena de Márkov de estado finito todos los estados recurrentes son estados recurrentes positivos. Los estados recurrentes positivos que son aperiódicos se llaman estados ergódicos.