FORMULACIÓN DE UN MODELO MATEMÁTICO - Ejemplo

 Un estudio de IO realizado para Monsanto Corp.1 se concentró en la optimización de los procedimientos de producción en las plantas químicas de esta compañía. El objetivo era minimizar el costo por cumplir con las metas de cantidad de cierto producto químico (anhídrido maleico) que debía producirse en un mes dado. Las decisiones que era necesario tomar se relacionaban con el disco de control de cada uno de los reactores catalíticos usados para fabricar este producto; el número de control determina tanto la cantidad producida como el costo de operación del reactor. La forma del modelo matemático que resultó es la siguiente:

Uno de los problemas más desafiantes que enfrentan las líneas aéreas es encontrar la forma de reorganizar las asignaciones de tripulación a los vuelos cuando ocurren retrasos o cancelaciones debido a las inclemencias del tiempo, problemas mecánicos de las naves o poca disponibilidad de personal. Un equipo de IO de Continental Airlines2 desarrolló un modelo matemático detallado para resolver este problema en las emergencias mencionadas. Debido a que la línea aérea tiene miles de tripulaciones y vuelos diarios, el modelo necesitaba ser enorme para considerar todas las combinaciones de tripulaciones y vuelos posibles. En el primer año de uso —principalmente durante 2001—, el modelo se aplicó cuatro veces para recuperar interrupciones importantes en el itinerario —dos tormentas de nieve, una inundación y los ataques terroristas del 11 de septiembre—. Su empleo produjo ahorros aproximados a 40 millones de dólares. Las aplicaciones subsecuentes se extendieron también a muchas interrupciones menores que ocurren a diario.

La oficina responsable de control del agua y los servicios públicos del gobierno de Holanda, el Rijkswaterstaat, contrató un importante estudio de IO1 para guiar el desarrollo de una nueva política de administración del vital líquido. La nueva política ahorró cientos de millones de dólares en gastos de inversión y redujo el daño agrícola en alrededor de 15 millones de dólares anuales, al mismo tiempo que disminuyó la contaminación térmica y la debida a las algas. En lugar de elaborar sólo un modelo matemático, se desarrolló un sistema integrado y comprensible de ¡50 modelos! Más aún, en el caso de algunos modelos se desarrollaron versiones sencillas y complejas. La versión sencilla se usó para adquirir una visión básica que incluyó el análisis de intercambios. La versión compleja se utilizó después, en las corridas finales del análisis o cuando se deseaba mayor exactitud o más detalle en los resultados. El estudio completo de IO involucró de manera directa a más de 125 personasaño de esfuerzo —más de un tercio de ellas en la recolección de datos—, creó varias docenas de programas de computadora y estructuró una enorme cantidad de datos.