Selección de la variable básica entrante (III)

Como el objetivo es minimizar Z, esta tasa grande de disminución en Z al aumentar xAC es muy deseable; asi, xAC se convierte en un candidato de primer orden para ser la variable básica entrante.

Ahora es necesario realizar el mismo análisis para las otras variables no básicas antes de hacer la última selección de la variable básica entrante. Las únicas otras variables no básicas son yAByxED correspondientes a los otros dos arcos no básicos, B→A y E→D, en la figura 10.15.

La figura 10.19 muestra el efecto incremental sobre los costos al agregar el arco B→A con flujo θ al árbol de expansión dado en la figura 10.16. Al agregar este arco se crea un ciclo no dirigido BA-AD-DE-CE-BC, con lo que el flujo aumenta en θ para los arcos A→D y D→E, pero disminuye en θ para los dos arcos en la dirección opuesta sobre este ciclo, C→E y B→C. Estos incrementos de flujo θ y -θ son multiplicandos de los valores de los costos cij en la figura. Por tanto: