Programación dinámica determinística (I)

Esta sección profundiza sobre el enfoque de programación dinámica en los problemas determínisticos, en donde el estado en la siguiente etapa está completamente determinado por el estado y la política de decisión de la etapa actual. El caso probabílistico en el que existe una distribución de probabilidad para el valor posible del siguiente estado, se analizará en la sección siguiente.


La programación dinámica determínistica se puede describir en forma de diagrama como se hace en la figura 11.2. En la etapa n el proceso se encontrará en algún estado sn. Al tomar la decisión xn se mueve a algún estado sn+1 en la etapa (n+1). El valor de la función objetivo para la política óptima de ese punto en adelante se calculó previamente como f*(n+1)(S(n+1)). La política de decisión también hace una contribución a la función objetivo. Al combinar estas dos cantidades en la forma apropiada se proporciona a la función objetivo fn(Sn, Xn) la contribución de la etapa n en adelante. La optimización respecto a xn proporciona entonces f*n(Sn) = fn(sn, x*n). Una ve que se encontraron x*n y f*n(sn) para cada valor posible de sn, el procedimiento de solución se mueve hacia atrás una etapa.