Problemas de costo fijo (I)

Es bastante común incurrir en un cargo de preparación o costo fijo cuando se emprende una actividad. Por ejemplo, un cargo así ocurre cuando se inicia una corrida de producción para fabricar un lote pequeño de un producto en particular y deben prepararse las instalaciones de producción que se requieren. En tales casos, el costo total de la actividad es la suma de un costo variable relacionado con el nivel de la actividad y el costo fijo en el que se incurre para iniciar la actividad. Con frecuencia, el costo variable será, por lo menos a grandes rasgos, proporcional al nivel de la actividad. Si lo es, el costo total de la actividad (por ejemplo, j) se puede representar por una función de la forma

en donde xj denota el nivel de actividad j (xj ≥ 0), kj denota el costo fijo y cj denota el costo de cada unidad incremental. Si no fuera por el costo fijo kj, esta estructura de costo sugeriría la posibilidad de una formulación de programación líneal para determinar los niveles óptimos de las actividades competitivas. Por fortuna, aun si se incluyen la k, se puede usar programación entera.