Cuando se manejan variables binarias, la forma más sencilla de partir el conjunto de soluciones factibles es fijar el valor de una variable (por ejemplo, x1) en x1 = 0 para un subconjunto y en x1 = 1 para el otro. Al hacer esto en el ejemplo prototipo, el problema completo queda dividido en dos subproblemas más pequeños, como sigue:
Subproblema 1: (x1 = 0)
Maximizar Z = 5x2 + 6x3 + 4x4
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