En algunas aplicaciones, es necesario tener una cota inferior Lij > 0 para el flujo por cada arco i→ j. Cuando esto ocurre se hace una traslación de variables , xij = xij - Lij, donde xij se sustituye por (x'ij + Lij) en todo el modelo, con el fin de ajustar el modelo al formato anterior con restricciones de no negatividad.
No se garantiza que el problema posea soluciones factibles; esto depende en parte de que arcos se tienen en la red y de sus capacidades. De cualquier manera, para una red diseñada razonablemente, la condición necesaria más importante es la siguiente:
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