lunes, 31 de agosto de 2015

El problema de la mezcla de productos con elasticidad en los precios (I)

En problemas de mezcla de productos, como el de la Wyndor Glass Co. de la sección 3.1 la meta es determinar la mezcla óptima de niveles de producción para los productos de una empresa, dadas las limitaciones sobre los recursos necesarios para producirlos, con el fin de maximizar la ganancia total de la empresa. En algunos casos existe una ganancia unitaria fija asociada a cada producto, con lo que la función objetivo que se obitiene es lineal. Sin embargo, en muchos problemas de mezclas de productos, ciertos factores introducen no linealidades en la función objetivo. Por ejemplo, un fabricante grande puede encontrar precios elásticos mediante los cuales la cantidad que se puede vender de un producto ya en relación inversa con el precio que se cobra. Así la curva precio-demanda puede parecerse a la que se muestra en la figura 14.1, en donde p(x) es el precio que se necesita para poder vender x unidades. Si el costo unitario de producir el artículo está fijo en c (véase la línea punteada en la figura 14.1), entonces la ganancia de la empresa por producir y vender x unidades está dada por una función no lineal.



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