Programación no lineal (I)

El papel fundamental que juega la programación lineal en la investigación de operaciones se refleja en el hecho de que es el tema central de siete capítulos de este libro, además de que se aborta en algunos otros. Una suposición importante de programación lineal es que todas sus funciones (función objetivo y funciones de restricción) son lineales. Aunque, en esencia, esta suposición se cumple para muchos problemas prácticos, es frecuente que no sea así. De hecho, muchos economistas han encontrado que cierto grado de no linealidad es la regla, y no la excepción, en los problemas de planeación económica, por lo cual, muchas veces es necesario manejar problemas de programación no lineal, que es el área que se examinará en seguida.

De una manera general, el problemade programación no lineal consiste en encontrar x = (x1, x2,......xn) para

Maximizar f(x).

sujeta a    gi(x) ≤ bi, para i = 1,2,......m

x ≥ 0,

en donde f(x) y las gi(x) son funciones dadas de n variables de decisión.