Como se supone que la función objetivo del problema original es cóncava y como las funciones de restricción son lineales y, por tanto, convexas, se puede aplicar el colorario del teorema de la sección 14.6. Así, x es óptima si y sólo si existen valores de y, y y v talse que los cuatro vectores juntos satisfagan todas estas condiciones. Así pues, el problema original se reduce al problema equivalente de encontrar una solución factible para estas restricciones.
Es interesante observar que este problema equivalente es un ejemplo del problema de complementariedad lineal introducido en la sección 14.3 (véase el problema 13), y que una restricción clave para este problema de complementariedad lineal es su restricción de complementariedad.
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