Método Símplex Modificado (II)

Como se analizó en la sección 4.6, tal solución básica factible inicial se encuentra casi directamente. En el caso sencillo (poco probable) de que e^T ≤ 0 y b ≥ 0, las varibles básicas inciiales son los elementos de y y v (se multiplica por -1 todo el primer conjunto de ecuaciones), de manera que la solución deseada es x =0, u =0, y = -e^T, v = b. De otra manera, es necesario revisar el problema introducieno una variable artificial en cada una de las ecuaciones en donde cj > 0 (se agrega la variable a la izquierda) o bi < 0 ( se resta la variable a la izquierda y después se multiplican los dos lados por -1), con el fin de usar estas variables artificiales (que se denotan por z1, z2, etc) como varibles básicas iniciales para el problema revisado. (Nótese que esta selección de variables básicas iniciales satisface la restricción de complementariedad, ya que como variables básicas x = 0 y u = 0 de manera automática)