De manera que cada fj(xj) tiene una forma como la que se muestra en la figura 14.12 (cualquier caso), en el rango de valores factibles de xj. Como f(x) representa la medida de desempeño (por ejemplo, ganancia) de todas las actividades juntas, fj(xj) representa la contribución de la ganancia por parte de la actividad j cuando se realiza al nivel xj. La condición de que f(x) sea separable simplemente implica aditividad (véase la sección 3.3); esto es, no existe interacción entre las actividades (no se tienen términos de productos cruzados) que afecten la ganancia total más allá de sus contribuciones independientes. La suposición de que cada fj(xj) es cóncava indica que la ganancia marginal (pendiente de la curva de ganancia), se mantiene igual o decrece (nunca aumenta) conforme xj crece.
Las curvas cóncavas para la ganancia ocurren con mucha frecuencia. Por ejemplo, puede ser posible vender una cantidad limitada de algún producto a un cierto precio y después una cantidad adicional a un precio menor, y tal vez, otra cantidad adicional a un precio todavía menor. De igual manera, puede ser necesario comprar materias primas a fuentes cada vez más costosas. Otra situación común es aquélla en la que debe emplearse un proceso de producción más caro (como el uso de tiempo extra), para aumentar la tasa de producción sobre una cierta cantidad.
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