Programación separable (V)

Este tipo de situaciones puede conducir a cualquiera de las curvas de ganancia que se muestar en la figura 14.12. En el caso 1, la pendiente decrece a intervalos, de manera que fj(xj) es una función lineal por partes (una sucesión de segmentos de recta conectados). Para el caso 2, la pendiente puede decrecer en forma continua al crecer xj, de manera que fj(xj) es una función cóncava general. Cualquier función de este tipo se puede aproximar tanto como  se quiera por una función lineal por aprtes y este tipo de aproximación se usa, según sea necesario, para problemas de programación separable. (La figura 14.12 muestra una función de aproximación que consiste en sólo tres segmentos de recta, pero la aproximación se puede mejorar si se introducen en intervalos.) Esta aproximación es muy conveniente, ya que una función lineal por partes de una sola variable se puede escribir como una función lineal de varias variables, con la restricción especial sobre estas variables que se describe a continuación.