La segunda categoría, los algoritmos secuenciales no restringidos, incluye los métodos de función de penalización y de función barrera. Estos algoritmos convierten el problema de optimización restringida original en una sucesión de problemas de optimización no restringida, cuyas soluciones óptimas convergen a la solución óptima del problema original. Cada uno de estos problemas de optimización no restringida se puede resolver por el procedimiento de búsqueda del gradiente de la sección 14.5. Esta conversión se logra al incorporar las restricciones a una función de penalización (o función barrera) que se resta de la función objetivo, con el fin de imponer un castigo grande a la violación de cualquier restricción (o aún al hecho de estar cerca de los límites). En la siguiente sección se verá un ejemplo de esta categoría de algoritmos.
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