FORMULACIÓN DE UN MODELO MATEMÁTICO - OBTENCIÓN DE SOLUCIONES A PARTIR DEL MODELO Parte 2

 Hasta aquí, ha quedado implícito que un estudio de investigación de operaciones trata de encontrar una solución única, de la que puede o no requerirse que sea óptima. En realidad, esto casi nunca es lo que se busca. Una solución óptima para el modelo original puede estar muy alejada del ideal en el caso del problema real, de manera que es necesario hacer un análisis adicional. El análisis posóptimo —que se lleva a cabo después de encontrar una solución óptima— constituye una parte muy importante de la mayoría de los estudios de investigación de operaciones. Este análisis también se conoce como análisis de qué pasa si, puesto que involucra algunas preguntas acerca de qué pasaría con la solución óptima si se hubieran considerado supuestos diferentes sobre las condiciones futuras. Con frecuencia, los administradores que tomarán las últimas decisiones son quienes hacen estas preguntas y no el equipo de IO.

Con el advenimiento de los poderosos paquetes de software de hojas de cálculo, en la actualidad el papel central del análisis posóptimo suele tenerlo una de estas hojas. Una de sus grandes ventajas es la facilidad con que cualquier persona puede usarlas, incluidos los administradores, para ver qué pasa con una solución óptima cuando se introducen cambios en el modelo. Este proceso de experimentar con cambios en el modelo también puede ser útil para llegar a comprender el comportamiento del modelo y adquirir mayor confianza en su validez.

En parte, el análisis posóptimo implica llevar a cabo un análisis de sensibilidad para determinar qué parámetros del modelo son críticos —los “parámetros sensibles”— cuando se determina la solución. Una definición común de parámetros sensibles —que se usará aquí— es:

Para un modelo matemático cuyos parámetros tienen valores específicos, los parámetros sensibles del modelo son aquellos cuyos valores no se pueden cambiar sin que la solución óptima también cambie.

La identificación de los parámetros sensibles es importante, porque determina aquellos cuyos valores deben asignarse con más cuidado para evitar distorsiones en los resultados del modelo.

Por lo general, el valor de un parámetro es una estimación de alguna cantidad —por ejemplo, la ganancia unitaria— cuyo valor exacto se conocerá sólo después de poner en práctica la solución. Por lo tanto, después de identificar los parámetros sensibles, se deben realizar estimaciones más precisas y cuidadosas de cada uno de ellos, o por lo menos del intervalo de valores posibles. Después, se busca una solución aceptable para todas las combinaciones de valores posibles de los parámetros sensibles.

Si la solución se implanta sobre la marcha, cualquier cambio posterior en el valor de un parámetro sensible señala de inmediato la necesidad de cambiar la solución.

En algunos casos, ciertos parámetros del modelo representan políticas de decisión —como asignación de recursos—. Si es así, con frecuencia existe flexibilidad sobre losvalores dados a estos parámetros. Tal vez algunos se puedan aumentar si otrosdisminuyen. El análisis posóptimo incluye la investigación de estas compensaciones.

Junto con la etapa de estudio que se presenta en la siguiente sección —prueba del modelo—, el análisis posóptimo incluye la obtención de un conjunto de soluciones que comprende una serie de aproximaciones, cada vez más precisas, al curso de acción ideal. De esta forma, las debilidades aparentes de la solución inicial se usan para sugerir mejoras al modelo, a sus datos de entrada y quizás al procedimiento de solución. Se obtiene entonces una nueva solución, y el ciclo se repite. Este proceso sigue hasta que las mejoras a soluciones sucesivas son demasiado pequeñas como para justificar su reiteración. Aun entonces pueden presentarse a la administración varias soluciones posibles —quizá soluciones que son óptimas para una de varias versiones convincentes del modelo y sus datos de entrada— para hacer la selección final. Como se explicó en la sección 2.1, esta presentación de soluciones alternativas se lleva a cabo cuando la elección final entre ellas debe basarse en consideraciones que es mejor dejar al juicio de la administración.