Planeación y control de proyectos con PERT-CPM (VIII)

Así, si se supone que todo lo demás marcha a tiempo, la holgura para un evento indica cuánto retraso se puede tolerar para llegar a ese evento sin retrasar la terminación del proyecto, y la holgura para una actividad indica lo mismo respecto a un retraso en la terminación de esa actividad. En la tabla 10.8 se ilustran los cálculos de estas holguras para el proyecto de construcción de la casa.

Una ruta crítica de un proyecto es una ruta cuyas actividades tienen todas holgura cero. (Todas las actividades y eventos que tienen holgura cero deben estar sobre una ruta crítica, pero no otras).

Planeación y control de proyectos con PERT-CPM (VII)

En este caso, los tiempos más lejanos se obtienen sucesivamente para los eventos al efectuar una pasada hacia atrás a través de la red, comenzando con los eventos finales y trabajando hacia atrás en el tiempo hasta los iniciales. Para cada evento se hace un cálculo del tiempo final en el que puede ocurrir un evento de manera que los que le siguen ocurran en su tiempo más lejano, si cada actividad involucrada consume exactamente su tiempo estimado. Este proceso se ilustra en la tabla 10.7, en donde 44 días es el tiempo más próximo y el tiempo más lejano para la terminación del proyecto de construcción de la casa. Los tiempos más lejanos que se obtuvieron se encuentran también en la figura 10.28 como el segundo número que se da par cada nodo.

Sea la actividad (i,j) la actividad que ca del evento i al evento j en la red del proyecto.

La  holgura para un evento es la diferencia entre su tiempo más lejano y su tiempo más próximo La holgura para una actividad (i,j) es la diferencia entre [el tiempo más lejano del evento j] y [el tiempo más próximo del evento i más el tiempo estimado para la actividad].

Planeación y control de proyectos con PERT-CPM (VI)

Los tiempos más próximos se obtienen al efectuar una pasada hacia adelante a través de la red, comenzando con los eventos iniciales y trabajando hacia adelante en el tiempo, hasta los eventos finales. Para cada evento se hace un cálculo del tiempo en el que ocurrirá cada uno, si cada evento precedente inmediato ocurre en su tiempo más próximo y cada actividad que interviene consume exactamente su tiempo estimado. La iniciación del proyecto se debe etiquetar como el tiempo 0. Este proceso se muestra en la tabla 10.6 para el ejemplo considerado en las figuras 10.27 y 10.28. Los tiempos más proximos que se obtuvieron están registrados en la figura 10.28, como el primero de los dos números que se dan para cada nodo.

El tiempo más lejano para un evento es el último momento (estimado) en el que puede ocurrir sin retrasar la terminación del proyecto más allá de su tiempo más próximo.

Planeación y control de proyectos con PERT-CPM (V)

Una vez desarrollada la red de un proyecto, el siguiente paso es estimar el tiempo que se requiere para cada actividad. Estas estimaciones para el ejemplo de la construcción de una casa de la figura 10.27 e muestra en la figura 10.28 con los números más oscuros (en unidades de días de trabajo) que aparecen junto a los arcos. Esto tiempos se usan para calcular dos cantidades básicas para cada evento, a saber, su tiempo más próximo y su tiempo más lejano.


El tiempo más próximo para un evento es el tiempo (estimado) en el que ocurrirá el evento si las actividades que lo preceden comienzan lo más pronto posible.

Planeación y control de proyectos con PERT-CPM (IV)

Cada arco juega un doble papel, el de representar una actividad y el de ayudar a representar las relaciones de precedencia entre la distintas actividades. En ocasiones, se necesita un arco para definir las relaciones de precedencia aun cuando no haya una actividad real que representar. En este caso, se introduce una actividad fícticia que requiere un tiempo cero, en donde el arco que representa esta actividad ficticia se muestra como una flecha punteada que indica esa relación de precedencia. Por ejemplo, considérese el arco 5→ 8 que representa una actividad ficticia en la figura 10.27; el único objeto de este arco es indicar que la colocación de la tubería exterior debe estar terminada antes de poder comenzar a pintar los exteriores.

Una regla común para construir estas redes de proyectos es que dos nodos no pueden estar conectados directamente por más un arco. Las actividades ficticias también se pueden usar para evitar violar esta regla cuando se tienen dos o más actividades concurrentes en la figura 10.27, se ilustra esto con el arco 11→ 12. El único propósito de este arco es indicar que debe terminarse la colocación de pisos antes de instalar los acabados interiores sin tener dos arcos del nodo 9 al nodo 12.

Planeación y control de proyectos con PERT-CPM (III)

En la terminología de PERT, cada arco de la red representa una actividad, es decir, una de las tareas que requiere el proyecto. Cada nodo representa un evento que por lo general se define como  el momento en que se terminan todas las actividades que llegan a ese nodo. Las putas de flecha indican la secuencia en la que debe ocurrir cada uno de esos eventos. Lo que es más, un evento debe preceder a la iniciación de las actividades que salen de ese nodo. (En la realidad, con frecuencia se pueden traslapar etapas sucesivas de un proyecto, por lo que la red puede representar una aproximación idealizada del plan de un proyecto.)

El nodo hacia el que todas las actividades se dirigen es el evento que corresponde a la teminación del proyecto actual planeado. La red puede representar bien el plan  para un proyecto desde su concepción, o bien, si el proyecto ya comenzó, el plan para su terminación. En el último caso, cada nodo de la red sin arcos que llegan representa el evento de continuar una actividad en marcha o el evento de iniciar una nueva actividad que puede comenzar en cualquier momento.

Planeación y control de proyectos con PERT-CPM (II)

El objetivo de los sistemas tipo PERT consiste en ayudar en la planeación y el control por loq ue no implica mucha optimización directa. Algunas veces el objetivo primario es determinar la probabilidad de cumplir con las fechas de entrega especificas. También identifica aquellas actividades que es más probable que se conviertan en cuellos de botella y señala, por ende, en qué puntos debe hacerse el mayor esfuerzo para no tener retrasos. Un tercer objetivo es evaluar el efecto de los cambios en el programa. Por ejemplo, se puede valorar el efecto de un posible cambio en la asignación de recursos de las actividades menos críticas a aquéllas que se identificaron como cuellos de botella. Se puede evaluar otros trueques entre recursos y desempeño. Otra aplicación importante es la evaluación del efecto de desviarse de lo programado.

Todos los sistemas tipo PERT emplean una red de proyecto para visualizar gráficamente las interrelaciones entre sus elementos. Esta representación del plan de un proyecto muestra todas las relaciones de precedencia, respecto al orden en que se deben realizar las actividades. En la figura 10.7 se muestran estas característica para la red de proyecto inicial para la construcción de una casa. Esta red indica que la excavación debe hacerse antes de poner los cimientos y después los cimientos deben completarse antes de colocar las paredes. Una vez que se levantan las paredes se pueeden realizar tres actividades en parelelo (instalación eléctrica, tubería exterior y colocado del techo.). Al seguir la red hacia adelante se ve el orden de la tareas subsecuentes.