martes, 14 de junio de 2016
Programación convexa - Resumen de algorimo de Frank-Wolfe - Ejemplo (III)
En la figura 14.14b se puede observar cómo las soluciones prueba adquieren valores de puntos alternados entre dos trayectorias que parecen intersecarse aproximadamente en el punto x = (1, 3/2). De hecho, este punto es la solución óptima, como se puede verificar si se aplican las condiciones KKT de la sección 14.6.
Este ejemplo ilustra una característica común del algoritmo de Frank-Wolfe: que las soluciones prueba alternan entre dos (o más) trayectorias. Cuando esto ocurre, se pueden extrapolar las trayectorias al punto aproximado en que se cruzan para estimar una solución óptima. Esta estimación tiende a ser mejor que usar la última solución prueba generada. Esto se debe a que la convergencia de las soluciones prueba hacia la solución óptima tiende a ser lenta y por ello es posible que la última solución esté todavía alejada del óptimo.
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