Como su nombre lo indica, esta técnica sustituye el problema original por una sucesión de problemas de optimización no restringida, cuyas soluciones convergen a una solución (máximo local) del problema original. Este enfoque es muy atractivo, que es mucho más sencillo resolver los problemas de optimización no restringida (véas el procedimiento de búsqueda del gradiente en la sección 14.5) que los que tienen restricciones. Cada uno de los problemas no restringidos de esta sucesión incluyen la sección de un valor estrictamente positivo (cada vez más pequeño) de un escalar r y después la obtención de x para
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