La tercera suposición es que el tiempo del proyecto tiene una distribución normal. La lógica de esta suposición es que este tiempo es la suma de muchas variables aleatorias independientes y la versión general del teorema del límite central implica que la distribución de probabilidad de tal suma es aproximadamente normal en diversas condiciones. Entonces, dadas la media y la variancia, es sencillo encontrar la probabilidad de que esta variable aleatoria normal (tiempo del proyecto) sea menor que el tiempo de terminación programado.
Como ejemplo supóngase que el proyecto de construcción de una casa de la figura 10.27 se programa para terminarse en 50 días hábiles y que tanto el valor esperado como la variancia de los tiempos de cada actividad resultaron ser iguales a las estimaciones dadas en la figura 10.28. Entonces, al sumar las cantidades (por separado) sobre una ruta crítica, los dos, el valor esperado y la variancia del tiempo del proyecto son 44, por que la desviación estándar es Raiz de 44 = 6.63. Así, el tiempo de terminación programado está alrededor de 0.9 desviaciones estándar del tiempo esperado del proyecto. La tabla A5.1 da una probabilidad aproximada de 1 - 0.1841 = 0.82 de que este programa se cumpla.
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