Aplicaciones Teoría Dual (II)

En la sección 9.2 se presenta el método símplex, que es una de las aplicaciones más importantes de la propiedad de soluciones complementarias. Este algoritmo opera sobre el problema primal como si estuviera aplicando el método símplex en forma simultánea al problema dual, lo que puede realizarse gracias a esta propiedad. Debido a que en la tabla símplex se invierten los papeles del renglón 0 y la columna del lado derecho, el método dual símplex requiere que el renglón 0 comience y permanezca no negativo mientras que el lado derecho comienza con algunos valores negativos (las iteraciones subsecuentes procuran alcanzar la no negatividad en el lado derecho). Por tanto, en ocasiones se usa este algoritmo por resultar más conveniente establecer la tabla inicial en esta forma que en la requerida por el método símplex. Lo que es más, con frecuencia se usa para la reoptimización (presentada en la sección 4.7) pues algunos cambios en el modelo original conducen a una tabla final revisada que se ajusta a esta forma. Esta situación es común en cierto tipo de análisis de sensibilidad, como se verá más adelante en este capítulo.

En términos generales, la teoría de dualidad juega un papel central en el análisis de sensibilidad. Su importancia es el tema de la sección 6.5.

Otra aplicación importante es su uso en la interpretación económica del problema dual y la visión que se obtiene para el análisis del problema primal. Ya se dio un ejemplo cuando se presentaron los precios sombra en la sección 4.7. La siguiente sección describe cómo se extiende esta interpretación a todo el problema dual y después al método símplex.