De igual manera, si la variable de holgura x(n+1) es no básica, de forma que la asignación total bi del recurso i se está usando, entonces yi es la contribución actual a la ganancia por parte de este recurso sobre una base marginal. Así, si yi < 0, la ganancia se puede aumentar al disminuir el uso de este recurso (es decir, al aumentar x(n+i)). Si yi ≥ 0, vale la pena continuar con el uso total de este recurso.
En efecto, lo que hace el método símplex es examinar todas las variables no básicas para ver cuáles pueden proporcionar un uso más ventajoso de los recursos al aumentarlos. Si ninguna puede, es decir, si ningín cambio o reducción factible en la asignación actual propuesta de los recursos puede aumentar la ganancia, la solución actual será óptima. Si una o más variables pueden aumentarla, el método símplex selecciona aquella que, si se aumenta en una unidad, es la que da el mayor incremento a la ganancia. Después, el valor de esta variable (la variable básica entrante) realmente aumenta tanto como puede hasta que los valores marginales de los recursos cambian. El resultado de este incremento es una nueva solución básica factible con un nuevo renglón 0 (solución dual), y se repite el proceso completo.
Para reafirmar la comprensión de esta interpretación del método símplex, se sugiere al lector que lo aplique al problema de la Wyndor Glass Co., y recurra tanto a la figura 3.2 como a la tabla 4.8 (Véase el problema 6)
La interpretación económica del problema dual expande en forma considerable la habilidad para analizar el problema primal. Sin embargo, ya se vio en la sección 6.1 que esta interpretación es sólo una ramificación de las relaciones entre los dos problemas. En la sección siguiente se profundizará en estas relaciones
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