Para hacer más concreta esta descripción, se ilustrará el procedimiento general en el problema del Distrito Metro (véase la tabla 7.12) usando la regla de la esquina noroeste en el paso 1. Como en este caso m = 4 y n =5, el procedimiento encontrará una solución inicial básica factible que tiene m+n-1 = 8 variables básicas.
Como se muestran en la tabla 7.16 la primera asignación es x11 = 30, lo que completa la demanda de la columna 1 (y la elimina para nuevas asignaciones). La Primera iteración deja 20 unidades de recursos restantes en el renglón 1, así que después se elige x1,1+1 = x12 como variable básica. Como los recursos restantes no son mayores que la demanda de 20 unidades de la columna 2, too se asigna a x12 = 20, y se elimina este renglón. En seguida se selecciona x1+1,2 =x22. Como la demanda de 0 que queda en la columna 2 es menor que los recursos (60) en el renglón 2, se asigna x22 = 0 y se elimina la columna 2.
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