Prueba de optimalidad (II)

Existen (m+n-1) variables básicas y por tanto hay (m+n-1) ecuaciones de este tipo. Como el número de incógnitas (las ui y vj) es (m+n), se pueden asignar un valor arbitrario a cualquiera de estas variables sin fiolar las ecuaciones. (La regla que se adoptará es elegir la ui que tenga el mayor número de asignaciones en su renglón y asignarle un valor de cero).

Gracias a la sencilla estructura de estas ecuaciones, resulta muy fácil obtener algebraicamente los valores del resto de las variables.

A manera de demostración, se darán las ecuaciones que corresponden a cada variable básica en al solución inicial básica factible.

Si se establece u3 = 0 (puesto que el renglón 3 de la tabla 7.19 tiene tres asignaciones, que es el mayor número) y se resuelven una por todas las ecuaciones, se obtienen de inmediato los valores de las incógnitas que se muestran a la derecha de las ecuaciones.