Si se recurre a la notación de la tabla 7.14,la prueba de optimalidad estándar del método símplex (véase la sección 4.3) para el problema de transporte, se puede reducir de la siguiente manera.
Prueba de optimalidad: una solución básica factible es óptima si y sólo si (cij-ui - vj) ≥ 0 para todo (i,j) tal que xij es no básica.
Así lo único que hay que hacer para realizar esta prueba es obtener los valores de las ui y vj para la solución básica factible actual y después calcular los valores (cij - ui - vj).
Como el valor de (cij - ui -vj) debe ser cero si xij es una variable básica, ui y vj satisfacen el conjunto de ecuaciones.
cij = vi + vj para cada (i, j ) tal que xij es básica.
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