Ejemplo Procedimiento general para construir una solución inicial básica factible (II)

Este ejemplo ilustra dos características sutiles del procedimiento general que ameritan atención especial. Primero, nótese que la iteración final elige tres variables (x31, x32 y x33) para entrar a la base, en lugar de una sola que se elige en las iteraciones anteriores. La razón es que en este punto queda sólo un renglón (el renglón 3) sin eliminar. Por tanto, el paso 4 del procedimiento general dice que se seleccionen como básicas todas las variables restantes asociadas con el renglón 3.

Segundo, nótese que la asignación x23 = 20 en la penúltima iteración agota tanto los recursos restantes en ese renglón como la demanda que queda en esa columna. Sin embargo, en el lugar de eliminar los dos, el paso 3 dice que se elimine sólo el renglón y se deje la columna para que más tarde proporcione una variable básica degenerada. De hecho, la columna 3 se usa justo para este propósito en la iteración final cuando se selecciona x33 = 0 como una de las variables básicas. Véase en la tabla 7.16 otro ejemplo de este fenómeno, donde despues de hacer la asignación x12 = 20 se elimina sólo el renglón 1, y la columna 2 se conserva para proporcionar la variable básica degenerada x22 = 0 en la siguiente iteración.

Aunque una asignación de cero puede parecer irrelevante, de hecho  juega un papel importante, pues como se verá pronto, el método símplex de transporte debe conocer todas las (m+n-1) variables básicas, incluso aquéllas que valen cero, que componen la solución básica factible inicial.