Terminología de redes (IV) - Ciclo y nodos están conectados

Un ciclo es una trayectoria que comienza y termina en el mismo nodo. En una red dirigida un ciclo puede ser dirigido o no dirigido, según si la trayectoria en cuestión es dirigida o no dirigida. (como una trayectoria dirigida también es no dirigida, un ciclo dirigido es un ciclo no dirigido, pero en general el inverso no es cierto). Por ejemplo, en la figura 10.2, DE-ED es un ciclo dirigido. Por el contrario, AB-BC-AC es un ciclo no dirigido puesto que la dirección del arco AC es opuesta a la de lo arcos AB y BC. Por otro lado, AB-BC-AC es un ciclo no dirigido por que A→B→C→A es una trayectoria no dirigida. En la red no dirigida que se muestra en la figura 10.1 existen muchos ciclos, por ejemplo, OA-AB-BC-CO. DE cualquier forma, nótese que la definición de trayectoria (una sucesión de arcos distintos) elimina la posibilidad de retroceder al formar un ciclo. Por ejemplo, OB-BO en la figura 10.1 no califica como ciclo, porque OB y BO son dos etiquetas para el mismo arco (ligadura). Por otra parte, en la figura 10.2, DE-ED es un ciclo (dirigido) por que DE y ED son arcos distintos.

Se dice que dos nodos están conectados si la red contiene al menos una trayectoria no dirigida entre ellos. (nótese que no es necesario que la trayectoria sea dirigida aun cuando la red es dirigida) Una red conexa es una red en la que cada para de nodos está conectado. Entonces, la redes de las figuras 10.1 y 10.2 son ambas conexas. La última red no sería conexa si se eliminaran los arcos AD y CE.